Es wird die Einrichtung eines Forschungszentrum für mathematische Methoden in der Medizin vorgeschlagen, mit der Aufgabe, als Ansprechpartner für die medizinische Grundlagenforschung in Südtirol Werkzeuge aus Mathematik, Statistik und Informatik zur Verfügung zu stellen und zu entwickeln.
Ungefährer Personalbedarf: Ein Berufsmathematiker (der Antragsteller), eine Sekretärin, wenigstens ein Mediziner oder Pharmakologe (etwa aus der akademischen Forschung) mit guten praktischen Erfahrungen in der medizinischen Statistik, ein oder zwei Statistiker (von denen einer auch ein Mathematiker sein kann), die bereit sind, sich in die Biomathematik einzuarbeiten.
Durch Fortbildungskurse und die regelmäßige Aufnahme von Gastwissenschaftlern könnte sich das Zentrum gerade in Südtirol als attraktiver Treffpunkt von Biomathematikern und Medizinern etablieren.
Eine Laborausstattung ist nicht vorgesehen, die notwendige Informatikausstattung wäre relativ bescheiden, da das Zentrum sich vor allem in der Modellierung und theoretischen Medizin als Partner für die Forschung anbieten würde.
Eine ziemlich reichhaltige Bibliothek (etwa im Umfang von 600-800 Bänden, davon ca. 300 über Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung) könnte der Antragsteller dem Zentrum zur Verfügung stellen.
Gestaltung der Zusammenarbeit: Herstellung von Kontakten mit anderen Mathematikern sowohl für langfristige Zusammenarbeit als auch um bei speziellen mathematischen Fragestellungen oder für neue Ideen der Modellierung schnell theoretische Hilfestellung zu erlangen.
Mathematische Ausbildung: Einführung in die Sprache der modernen Mathematik: Mengen und Abbildungen, geordnete Mengen, Graphen, Petrinetze, Boolesche Funktionen, endliche dynamische Systeme, Markovketten und formale Begriffsanalyse, mathematische Methoden der Statistik und insbesondere der multivariaten Statistik. Einführung in die für die Fragestellungen der Einrichtung relevante mathematische Literatur und Internetressourcen.
Einführungen in Programmiersprachen: Programmieren in R (der zur Zeit
aktuellsten Programmiersprache der Statistik), Python, C, C++, Java.
In der Bioinformatik arbeitende Mediziner sollten eine moderne
Programmiersprache (etwa R oder Python) beherrschen, um selbständig programmieren
und kleinere statistische Auswertungen vornehmen
zu können.
Brückenbildung: Kurzlehrgänge zur medizinischen Statistik und Informatik, die von Medizinern und Statistikern gemeinsam besucht werden. Der Mediziner entwickelt dann ein Verständnis für die Notwendigkeit einer präzisen Situations- und Problembeschreibung und einer an diese Erfordernis angepaßten und zuverlässigen sprachlichen Formulierung.
Aktuelle Themen der mathematischen Bioinformatik: Petrinetze; multivariate Statistik (optimale Projektionen und Diskriminanzfunktionen); Modellierung biologischer Schaltwerke.
Neuere oder abstrakte Methoden: Genetische Optimierung, neuronale Netze, Lindenmayersysteme. Entwicklung von Spezialsprachen (z.B. für Datenbanken oder Informationssysteme). Kategorientheorie von Petrinetzen und verwandten Modellen.
Mathematische Genetik: Statistische und informationstheoretische Untersuchung des Genoms. Erstellung von Datenbanken für bekannte Gene. Populationsgenetische Methoden.
Systembiologie: Petrinetze, formale Begriffsanalyse, endliche dynamische Systeme.
Epidemiologie von Krebserkrankungen: Systematik und Klassifikation der Krebserkrankungen. Auswertung von Microarrays.
Spezielle Untersuchungen bei Krebserkrankungen: Analyse von Wachstumskurven und Therapieoptimierung mittels numerischer Differentiation. Simulation von Tumoren durch zelluläre Automaten. Mathematische Modellierung von Signalwegen.
Mathematische Methoden der Arzneimittelentwicklung: Beschreibung von Molekülen, Optimierung und Variation von Leitstrukturen.
Genexpression bei Tumoren: Auswertung von Microarrays. Quantitative und populationsgenetische Methoden, wie sie etwa von der jungen österreichischen Mathematikerin Franziska Michor entwickelt worden sind; die Ergebnisse haben direkte Anwendungen in der Therapie.
Optimierung diagnostischer Tests: Entdeckung neuer Zusammenhänge durch geometrische Statistik. Optimierung von Tests in Bezug auf die Zielpopulation. Visualisierung hochdimensionaler Daten.
Genomik: Statistische und informationstheoretische Untersuchung des Genoms. Erstellung von Datenbanken für die bekannten Gene.
Krebsforschung: Systematik der Krebserkrankungen
und geeignete Sprachen dafür.
Analyse von Wachstumskurven und Therapieoptimierung.
Simulation von Tumoren durch zelluläre Automaten.