Grafikprogrammierung mit R.
Nach einer Einführung in die Elementargeometrie werden die grafischen
Funktionen der Programmiersprache R ausführlich behandelt. Das Schwergewicht
liegt dabei weniger auf der statistischen Grafik, es werden vielmehr die
Grundbausteine für die Computergrafik in der Ebene bereitgestellt, u.a.
Methoden zum Zeichnen von Funktionsgraphen und parametrisierten Kurven,
Niveaukurven und Vielecken. Der Satz von der stetigen Abhängigkeit der Wurzeln
eines Polynoms von dessen Koeffizienten wird mit Hilfe des Satzes
von Rouché bewiesen und illustriert.
Offizielle Bezeichnung: Algoritmi e strutture di dati. 2004/05.
Programmieren in R.
R ist die zur Zeit populärste Programmiersprache der Statistik, wird aber
meist nur als Sammlung statistischer Funktionen benutzt, obwohl es sich um
eine Programmiersprache auf dem gleichen theoretisch höchsten Niveau wie etwa Python
oder Lisp handelt, wie in dieser Vorlesung gezeigt wird. Statt des in der Statistik
üblichen interaktiven Gebrauchs der Sprache können die R-Programme mit
einem geeigneten Editor (heute am besten mit RStudio) geschrieben und ausgeführt
werden. Am Schluß der Vorlesung wird exemplarisch eine kleine Datenbank
konstruiert. Auch die Verwendung regulärer Ausdrücke in R wird erläutert.
Offizielle Bezeichnung: Fondamenti di informatica. 2004/05.
Zelluläre Automaten und Fourieranalyse mit R.
Es werden zuerst die Grundsätze über die Bahnstruktur
endlicher dynamischer Systeme bewiesen und mit Hilfe der grafischen Funktionen
von R illustriert. Es folgt eine kurze Diskussion Boolescher Funktionen.
Darauf wird eine einfache neue Konstruktionsmethode für Wolframsche zelluläre
Automaten angegeben. Im letzten Abschnitt werden Charaktere endlicher abelscher
Gruppen beschrieben und der Struktursatz über diese Gruppen mit
Hilfe der Charaktertheorie bewiesen. Die Vorlesung schließt mit
einer Darstellung der Walsh-Transformation und der schnellen Fouriertransformation.
Für alle mathematischen Algorithmen werden die entsprechenden Programme
in R bereitgestellt.
Offizielle Bezeichnung: Laboratorio di programmazione. 2004/05.