Matematica attuariale &ensp 2005/06

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Bibliografia
Convegno ad Ischia (luglio 2006)
Grandi nomi
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Ordine Nazionale degli Attuari
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Seminari

Serena Bezzan20 aprile 2006Anelli di insiemi
Genny Mazzo27 aprile 2006Algebre di insiemi
Francesca Braga4 maggio 2006L'anello generato da un sottoinsieme
Lisa Ortolan8 maggio 2006L'algebra generata da un sottoinsieme
Giacomo Cittante15 maggio 2006Semianelli
Dario Tamani22 maggio 2006Sigma-algebre
Stefano Deponti5 giugno 2006Classi monotone

Bibliografia

R. Ash: Probability and measure theory. Academic Press 2000. Presentazione moderna, ma molto leggibile.
R. Bradley: An elementary treatment of the Radon-Nikodým derivate. Am. Math. Monthly 96/5 (1989), 437-440.
H. Bauer: Maß- und Integrationstheorie. De Gruyter 1992.
F. Bornemann: Das Banach-Tarski-Paradoxon und seine Folgen.
Habilitationsvortrag 1997, 28p.
K. Ciesielski: How good is Lebesgue measure?
Math. Intell. 11/2 (1989), 54-58.
O. Deiser: Einführung in die Mengenlehre. Springer 2004.
Questo libro discute in dettaglio la tecnica delle definizioni ricorsive transfinite e, a pagina 279, la gerarchia di Borel per la retta reale.
J. Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie. Springer 2005.
M. Fort: A specialization of Zorn's lemma. Duke Math. J. 15 (1948), 763-765. Contiene una dimostrazione relativamente breve del teorema di Radon-Nikodým.
P. Halmos: Measure theory. Springer 1974.
E. Henze: Einführung in die Maßtheorie. Bibl. Inst. 1971.
S. Jackson/R. Mauldin: On the sigma-class generated by open balls. Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 127 (1999), 99-108.
S. Karlin/H. Taylor: A first and a second course in stochastic processes. 2 volumi. Academic Press 1981. Questo trattato contiene moltissimi esempi concreti di processi stocastici, ma non e' sempre di facile lettura perche', tranne qualche eccezione, non utilizza il linguaggio della teoria della misura.
T. Keleti/D. Preiss: The balls do not generate all Borel sets using complements and countable disjoint unions.
Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 128 (2000), 539-547.
A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer 2006.
Un libro molto bello ricco di esempi, che usa sistematicamente la teoria della misura.
H. König: On the basic extension theorem in measure theory.
Math. Zeitschr. 190 (1985), 83-94.
H. König: Measure and integration. Springer 1997.
H. König: Measure and integration - an attempt at unifying systematization. Rend. Ist. Mat. Univ. Trieste 34 (2002), 155-214.
M. Laczkovich: Equidecomposability and discrepancy - a solution of Tarski's circle squaring problem.
J. reine angew. Math. 404 (1990), 77-117.
M. Laczkovich: Equidecomposability of sets, invariant measures, and paradoxes. Rend. Ist. Mat. Univ. Trieste 23 (1991), 145-176.
M. Laczkovich: Decomposition of sets with small boundary.
J. London Math. Soc. 46 (1992), 58-64.
A. Marzola: Un approccio intrinseco alla probabilità.
Tesi di laurea, Ferrara 1987.
Misure e integrali su un'algebra di Boole in un contesto categoriale.
I. Natanson: Theorie der Funktionen einer reellen Veränderlichen. Deutsch 1981.
K. Parthasarathy: Introduction to probability and measure.
Hindustan Book Agency 2005.
B. Pettis: On the extension of measures.
Ann. Math. 54 (1951), 186-197.
D. Pollard: A user's guide to measure theoretic probability. Cambridge UP 2003. Contiene, nell'appendice A, un'esposizione piuttosto leggibile del problema dell'estensione di una premisura da un reticolo a una sigma-algebra.
A. Rainer: Transitive Zerlegungsgleichheit von Kreis und Quadrat. Diplomarbeit Univ. Salzburg 2001, 76p.
S. Wagon: The Banach-Tarski paradox. Cambridge UP 1994.
M. Zeleny: The Dynkin system generated by all balls in R^d contains all Borel sets. Proc. AMS 128/2 (1999), 433-437.

Grandi nomi della teoria della misura

Stefan Banach1892-1945
Emile Borel1871-1956
Constantin Carathéodory1873-1950
Dimitri Egorov1869-1931
Alfréd Haar1885-1933
Hans Hahn1879-1934
Felix Hausdorff1868-1942
Camille Jordan1838-1922
Andrei Kolmogorov1903-1987
Henri Lebesgue1875-1941
John von Neumann1903-1957
Otton Nikodým1887-1974
Johann Radon1887-1956
Frigyes Riesz1880-1956
Hugo Steinhaus1887-1972
Thomas Stieltjes1856-1894
Alfred Tarski1902-1983
Giuseppe Vitali1875-1932
William Young1863-1942

Wikipedia

Assicurazioni
Paradosso di Banach-Tarski
Tasso di interesse
Teorema di Radon-Nikodým

Letture

Appunti di Claudio Pacati
La formazione attuariale (di Ermanno Pitacco)
Matematica attuariale a Karlovassi!