Laboratorio di programmazione   2004/05

ArticoliIndirizziProgrammiR

Seminari

Stefania Maselli27 gennaio Orbite
Claudia Lugli3 febbraio Installazione di R
Ludovica Chiodera10 febbraio Punti periodici
Francesca Tartari17 febbraio Funzioni booleane
Juan Hernandez M.21 febbraio Grafica di automi cellulari
Stefania Maselli24 febbraio Automi di Wolfram
Claudia Lugli3 marzo L'ipercubo
Ludovica Chiodera14 marzo Caratteri di gruppi abeliani finiti
Francesca Tartari17 marzo La trasformata di Walsh

Orbite

Definizione di sistema dinamico finito. Orbita S(x). Quasiordine. Orbite, catene invarianti e insiemi invarianti non vuoti contenuti in un'orbita coincidono.

Insiemi invarianti minimali. Ogni orbita contiene esattamente un insieme invariante minimale. Definizione di Omega(x) e omega(x).


Installazione di R

Rilevamento di R dal CRAN. Installazione. Le cartelle Programmi, Esempi e Libreria.

Il file alfa. Il file .Rprofile.

Calcolo di S(x), omega(x) e Omega(x).


Punti periodici

Omega(x), d(x) e omega(x). Periodicita' degli elementi di Omega(x).

R(x)=Nh. |S(x)|=h. Orbite minimali (oss. 8.2).


Funzioni booleane

Intervalli e cointervalli di P(X). Forma normale disgiuntiva e forma normale congiuntiva.

Le 16 funzioni booleane binarie.


Grafica di automi cellulari

Rettangoli e tabelle.

Rappresentazione grafica di un automa cellulare lineare.


Automi di Wolfram

Preautomi cellulari valutati e automi cellulari. PAC associato a un automa di Wolfram. Costruzione di un AW dal suo PACV.

Numerazione di una funzione booleana di 3 variabili e trasformazioni associate.

Esempi d AW.


L'ipercubo

Rappresentazione binaria - M.rapp2.

lapply e sapply. Proiezioni lineari.

Conto degli intervalli.

Implicanti e implicanti massimali. Esercizio 21.6.


Caratteri di gruppi abeliani finiti

Il gruppo dei caratteri di un gruppo ciclico. Relazioni di ortogonalità. Il teorema di estensione (23.7).

Caratteri di 2 e di Z/4.


La trasformata di Walsh

Formule per la trasformata di Walsh (28.8 e 28.9).
La matrice di Walsh.

Trasformata di Walsh veloce.

Esempi.


Articoli

16879 Aaronson: Recensione di "A new kind of science".
16880 Kurzweil: Reflections on "A new kind of science".

Indirizzi

Funzioni di Walsh
Matrici di Hadamard
David Drysdale su "A new kind of science"
Stephen Wolfram (Wikipedia)