Laboratorio di programmazione   2005/06

InternetPython
Bibliografia
Enciclopedia
Manuale di HYP

Seminari

Claudia Stellin27 aprile 2006Somme di numeri binomiali
Dario Tamani10 maggio 2006Quozienti di numeri binomiali
Giacomo Cittante17 maggio 2006Fattoriali complessi
Monica Gazzetta24 maggio 2006Fattoriali complessi
Giulia Giantesio31 maggio 2006Serie ipergeometriche elementari
Stefano Deponti14 giugno 2006Legge di Pfaff

Bibliografia

M. Abramowitz/I. Stegun: Handbook of mathematical functions. Dover 1972.
G. Andrews/R. Askey/R. Roy: Special functions.
Cambridge UP 2000.
C. Berge: Principles of combinatorics. Academic Press 1971.
P. Cameron: Combinatorics. Cambridge UP 1994.
M. Cerasoli/F. Eugeni/M. Protasi: Elementi di matematica discreta. Zanichelli 1988. Un'ottima introduzione a molti aspetti del calcolo combinatorio.
K. Dilcher: Hypergeometric functions and Fibonacci numbers, Fibonacci Quart. 38/4 (2000), 342-363. Contiene alcune interessanti rappresentazioni dei numeri di Fibonacci mediante serie ipergeometriche.
G. Gasper/M. Rahman: Basic hypergeometric series.
Cambridge UP 2004. Testo molto avanzato, ricchissimo di formule e quindi di non facile lettura.
R. Graham/D. Knuth/O. Patashnik: Concrete mathematics.
Addison-Wesley 1998.
K. Jacobs: Einführung in die Kombinatorik. De Gruyter 1983.
D. Knuth: The art of computer programming I. Fundamental algorithms. Addison-Wesley 1973.
D. Knuth: Two notes on notation.
Am. Math. Monthly 99 (1992), 403-422; 102 (1995), 562.
D. Knuth: The art of computer programming IV-3. Generating all combinations and partitions. Addison-Wesley 2005.
N. Lebedev: Special functions and their applications. Dover 1972. Leggibile e dettagliato, contiene un ottimo capitolo sulle funzioni ipergeometriche.
J. van Lint/R. Wilson: A course in combinatorics.
Cambridge UP 2004.
Y. Luke: The special functions and their approximations.
2 volumi. Academic Press 1968.
M. Petkovšek/H. Wilf/D. Zeilberger: A = B. Peters 1996. Espone i recenti metodi algoritmici per la dimostrazione di identità combinatorie.
R. Remmert: Funktionentheorie II. Springer 1991.
M. Saito/B. Sturmfels/N. Takayama: Gröbner deformations of hypergeometric differential equations. Springer 2000, 250p.
Tratta a livello molto alto, ma leggibile, i moderni metodi algoritmici per le equazioni ipergeometriche.
F. Tricomi: Funzioni ipergeometriche confluenti. Gheroni 1954.
G. Watson: A treatise on the theory of Bessel functions. Cambridge UP 1996. Questo testo famoso, del 1922, contiene alle pagine 100-105 un'esposizione delle formule di Kummer che legano le funzioni di Bessel con le serie ipergeometriche confluenti.
E. Whittaker/G. Watson: A course of modern analysis. Cambridge UP 2003. Pubblicato per la prima volta nel 1902, questo trattato è ancora oggi una delle più ricche fonti di informazioni sulle funzioni speciali e discute in dettaglio le proprietà analitiche delle funzioni ipergeometriche.

Enciclopedia

Connessioni di Galois
Equazione differenziale ipergeometrica
Funzioni theta
I numeri di Fibonacci in natura
Numeri di Fibonacci e serie ipergeometriche
q-serie ipergeometriche
Serie ipergeometriche
Sezione aurea