# geom.py
import math, trigo

def add (x,y): return [a+b for a,b in zip(x,y)]

# x+t(y-x)
def bari (x,y,t): return add(x,mul(t,diff(y,x)))

def diff (x,y): return [a-b for a,b in zip(x,y)]

# Distanza dall'iperpiano ||a,x||=c.
def distdaiperpiano (a,c,p):
  return abs(prodottoscalare(a,p)-c)/float(lun(a))

# Lunghezza di un vettore.
def lun (v): return math.sqrt(prodottoscalare(v,v))

def magico (z): (x,y)=z; return [-y,x]

def mul (t,v): return [t*a for a in v]

def prodottoscalare (u,v):
  s=0
  for x,y in zip(u,v): s+=x*y
  return s

# Proiezione di p sull'iperpiano ||a,x||=c.
def prosuiperpiano (a,c,p):
  return add(p,mul((c-prodottoscalare(a,p))/float(prodottoscalare(a,a)),a))

# Proiezione di p sulla retta p0+Rw.
def prosuretta (p0,w,p):
  t=prodottoscalare(diff(p,p0),w)/float(prodottoscalare(w,w))
  return add(p0,mul(t,w))

# Riflessione di p in m.
def riflinpunto (m,p): return diff(mul(2,m),p)

# Riflessione di p nella retta p0+Rw.
def riflinretta (p0,w,p):
  return riflinpunto(prosuretta(p0,w,p),p)

# Rotazione di p attorno al centro m.
# L'angolo alfa e' indicato in gradi.
def rot (p,alfa,m=None):
  if m==None: m=(0,0)
  c=trigo.cosgradi(alfa); s=trigo.singradi(alfa)
  (x,y)=diff(p,m)
  return add(m,[x*c-y*s,x*s+y*c])