# trigo.py
import math

# Area del triangolo definito da tre punti
# sulla sfera terrestre.
def area (lat1,long1,lat2,long2,lat3,long3):
  cosa=cosenosferico(lat2,long2,lat3,long3)
  cosb=cosenosferico(lat1,long1,lat3,long3)
  cosc=cosenosferico(lat1,long1,lat2,long2)
  sina=math.sqrt(1-cosa*cosa)
  sinb=math.sqrt(1-cosb*cosb)
  sinc=math.sqrt(1-cosc*cosc)
  cosalfa=(cosa-cosb*cosc)/(sinb*sinc)
  cosbeta=(cosb-cosa*cosc)/(sina*sinc)
  cosgamma=(cosc-cosa*cosb)/(sina*sinb)
  alfa=math.acos(cosalfa); beta=math.acos(cosbeta)
  gamma=math.acos(cosgamma)
  A=alfa+beta+gamma-math.pi; r=6378
  return r*r*A

# cos(a) in funzione di latitudini e longitudini.
def cosenosferico (lat1,long1,lat2,long2):
  return singradi(lat1)*singradi(lat2)+ \
    cosgradi(lat1)*cosgradi(lat2)*cosgradi(long2-long1)

# coseno dell'angolo espresso in gradi.
def cosgradi (g): return math.cos(g*math.pi/180)

# Distanza sulla sfera terrestre.
def dist (lat1,long1,lat2,long2):
  cosa=singradi(lat1)*singradi(lat2)+ \
    cosgradi(lat1)*cosgradi(lat2)*cosgradi(long2-long1)
  return math.acos(cosa)*6378

# seno dell'angolo espresso in gradi.
def singradi (g): return math.sin(g*math.pi/180)

# tangente dell'angolo espresso in gradi.
def tangradi (g): return math.tan(g*math.pi/180)