1513 William Abikoff: The real analytic theory of Teichmueller space.
SLN Math. 820 (1980).

Lars Ahlfors: Lectures on quasiconformal mappings. Van Nostrand 1987.

Lars Ahlfors: On quasiconformal mappings. 
J. Analyse math. 3 (1953/54), 1-58.

Lars Ahlfors: Quasiconformal mappings, Teichmueller spaces, and Kleinian
groups. Proc. ICM Helsinki 1978. Ac. Sci. Fennica 1980, 71-84.

Lipman Bers: Uniformization, moduli, and Kleinian groups. 
Bull. London Math. Soc. 4 (1972), 257-300.

Lipman Bers: Quasiconformal mappings, with applications to differential
equations, function theory and topology. Bull. AMS 83 (1977), 1083-1100.

Lipman Bers: Finite dimensional Teichmueller spaces and generalizations.
Bull. AMS 5 (1981), 131-172.

P. Buser: Geometry and spectra of compact Riemann surfaces.
Birkhaeuser 1992, 450p. 3-7643-3406-1. SFR 124. "Mit diesem Buch wird ein
Werk von hoher Qualitaet vorgelegt, das einerseits die geometrische Theorie
kompakter Riemannscher Flaechen vom Geschlecht > 1 behandelt und andererseits
die Beziehungen des Laplaceoperators mit der Geometrie kompakter Riemannscher
Flaechen zum Thema hat. Diese beiden Fragenkomplexe werden in diesem Buch
ausfuehrlich und sorgfaeltigst behandelt. [...] Das Buch kann gar nicht hoch
genug gelobt werden. Ein schwieriges und interessantes Gebiet der Analysis
wird darin in beeindruckender Form dargestellt." (F. Schnitzer)

B. Dittmar: Extermalprobleme quasikonformer Abbildungen as Steuerprobleme.
Z. Anal. Anw. 5 (1986), 563-573.

8378 Clifford Earle: Teichmueller theory. 3530 Harvey, 143-162.

4861 Clifford Earle: Quasiconformal mappings and uniformization.
4859 Bers/Kra, 15-23.

Clifford Earle/J. Eells: A fibre bundle description of Teichmueller theory.
J. Diff. Geom. 3 (1969), 19-43.

F. Gehring: Topics in quasiconformal mappings.
SLN Math. 1508 (1992), 20-38. An excellent survey article on the current
knowledge about quasiconformal mappings, with an extensive bibliography,
written by one of the main contributors to the topic.

H. Groetzsch: Ueber die Verzerrung bei schlichten nichtkonformen Abbildungen
und ueber eine damit zusammenhaengende Erweiterung des Picardschen Satzes.
Ber. Math.-phys. Kl. Saechs. Akad. Wiss. Leipzig 80 (1928), 503-507.

H. Groetzsch: Ueber die Verzerrung bei nichtkonformen schlichten Abbildungen
mehrfach zusammenhaengender schlichter Bereiche. 
Ber. Math.-phys. Kl. Saechs. Akad. Wiss. Leipzig 82 (1930), 69-80.

8382 W. Harvey: Spaces of discrete groups. 3530 Harvey, 295-348.

3530 W. Harvey (ed.): Discrete groups and automorphic functions.
Academic Press 1977.

20122 Juha Heinonen: What is a quasiconformal mapping?
Notices AMS December 2006, 1334-1335.

E. Hoy: Flaechensaetze fuer quasikonform fortsetzbare Abbildungen mit
ortsabhaengiger Dilatationsbeschraenkung. Math. Nachr. 121 (1985), 147-161.

E. Hoy: Variationscharakterisierungen fuer gewisse quasikonforme Abbildungen.
Z. Anal. Anw. 8 (1989), 463-472.

26674 Michael Kapovich: Introduction to Teichmüller theory. Internet 2008, 69p.

S. Krushkal: Quasiconformal mappings and Riemann surfaces.
Washington 1979.

S. Krushkal/Reiner Kuehnau: Quasikonforme Abbildungen - neue Methoden und
Anwendungen. Leipzig 1983.

5566 Reiner Kuehnau: Einige neuere Entwicklungen bei quasikonformen
Abbildungen. Jber. DMV 94 (1992), 141-169. Das ist ein sehr gut geschriebener
Aufsatz. In der Ebene heisst eine stetig differenzierbare Abbildung
quasikonform, wenn das Achsenverhaeltnis der Ellipsen, die man aus einem
Kreis durch die lineare Abbildung f'(z) in jedem Punkt z des
Definitionsbereiches erhaelt, durch einen von dem Punkt nicht abhaengenden
Wert nach oben beschraenkt wird. Man kann auch nur homoeomorphe Abbildungen
betrachten, und muss die Definition dann etwas komplizierter fassen. Wichtig
ist, dass in der Theorie der quasikonformen Abbildungen viel hyperbolische
Geometrie steckt.

Reiner Kuehnau: Quasikonforme Abbildungen und Extremalprobleme bei Feldern in
inhomogenen Medien I-II. 
J. reine u. angew. Math. 231 (1968), 101-113, 238 (1969), 61-66.

Reiner Kuehnau: Verzerrungssaetze und Koeffizientenbedingungen vom
Grunskyschen Typ fuer quasikonforme Abbildungen. 
Math. Nachr. 48 (1971), 77-105.

Reiner Kuehnau: Geometrie der konformen Abbildung auf der hyperbolischen und
der elliptischen Ebene. Berlin 1974.

Reiner Kuehnau: Idnetitaeten bei quasikonformen Normalabbildungen und eine
hiermit zusammenhaengende Kernfunktion. Math. Nachr. 73 (1976), 73-106.

5074 Reiner Kuehnau: Moeglichst konforme Spiegelung an einer Jordankurve.
Jber. DMV 90 (1988), 90-109.

8377 Olli Lehto: Quasiconformal homeomorphisms and Beltrami equations.
3530 Harvey, 121-142.

2038 Olli Lehto: Univalent functions and Teichmueller spaces.
Springer 1987.

Olli Lehto/K. Virtanen: Quasikonforme Abbildungen. Springer 1965.

S. Parter: On mappings of multiply connected domains by solutions of partial
differential equaions. Comm. Pure and appl. Math. 13 (1960), 167-182.

Klaus Pommerening: Quasikonforme Abbildungen.
Seminarausarbeitung, Mainz 1978, 204p.

4853 Christian Pommerenke: Univalent functions. 
Vandenhoeck & Ruprecht 1975.

S. Rickman: Quasiregular mappings.
Springer 1993, 220p. DM 128. Quasiregular mappings extend quasiconformal
theory to the noninjective case. Could be a very interesting book.

2039 Kurt Strebel: Quadratic differentials. Springer 1984.

Kurt Strebel: Extremal quasiconformal mappings. 
Results Math. 10 (1986), 168-209.

2042 Oswald Teichmueller: Gesammelte Abhandlungen. Springer 1982.

4921 M. Vuorinen (ed.): Quasiconformal space mappings. A collection of
surveys 1960-1990. SLN Math. 1508 (1992).