Giada Scarpone:
Moduli proiettivi e moduli iniettivi su anelli di Dedekind.
2011, 61 S. Einige Grundbegriffe und Besonderheiten der Theorie
der Moduln über nicht notwendig kommutativen Ringen. Freie Moduln
und Beispiele dafür, daß die Kardinalzahl einer Basis eines freien Moduls
nicht eindeutig bestimmt ist. Algebraisch-endliche Ringe. Projektive und injektive
Moduln. Halbeinfache und hereditäre Ringe.
Ilaria Fiorella Paglia: Ideali primi e localizzazione.
2011, 59 S. Einige Grundbegriffe der Idealtheorie in Ringen (im zweiten
Teil meist in kommutativen Ringen) in einer gefälligen und gut lesbaren Arbeit.
Francesco Branchi: Programmazione in Macaulay 2 con applicazioni alle curve razionali normali. 2011, 155 S. Es handelt sich hier um die vielleicht weltweit einzige Einführung in Macaulay 2 als allgemeine Programmiersprache, welche der Student mit großem Einsatz und Geschick und völlig selbständig arbeitend verfaßt hat. Eine versprochene Übersetzung ins Englische ist dann wegen seiner beruflichen Tätigkeit nicht mehr zustande gekommen.
Lucilla Baldini:
Strumenti della topologia generale in analisi funzionale.
2011, 68 S. Die Arbeit enthält, in einer sorgfältigen und detaillierten
Darstellung, die topologischen Hauptsätze der Funktionalanalysis (Sätze von
Stone-Weierstraß, Dini, Ascoli-Arzelà, Baire, Hahn-Banach, Banach-Steinhaus,
Satz von der offenen Abbildung, Satz von Alaoglu) und die bekannte Anwendung
auf kommutative Banachalgebren.
Valentina Elisa Vitale: Rappresentazioni di gruppi e
applicazioni in statistica.
2011, 55 S. Eine kurze und elementare Einführung in die Darstellungstheorie
endlicher Gruppen.
Michela Gasperoni:
Il teorema di metrizzazione di Uryson.
2010, 37 S. Die Arbeit wurde von einer guten Studentin unter Zeitdruck
verfaßt und enthält die Hauptsätze der elementaren Metrisierungstheorie,
im wesentlichen dem Lehrbuch über Allgemeine Topologie von Willard
folgend.
Eleonora Loss:
Teoria spettrale di serie temporali stazionarie.
2010, 74 S. Eine elementare Einführung in funktionalanalytische
Methoden in der Theorie stationärer Zeitreihen.
Chiara Leardini:
Reti di Petri e analisi formale dei concetti.
2010, 151 S. In einem ersten Abschnitt wird eine Verallgemeinerung von
Petrinetzen auf dynamische Systeme versucht, die auf partiell geordneten Mengen
definiert sind. Es werden dann Petrinetze eingeführt und einige kategorielle
Konstruktionen für Petrinetze vorgeschlagen. Ein Erreichbarkeitskriterium
für reversible Petrinetze, das auf Begriffen der kommutativen Algebra beruht
und mit Hilfe von Gröbnerbasen bewiesen wird, wird detaillierter als in der
veröffentlichten Literatur dargestellt. Methoden zur Simulation von Petrinetzen
werden vorgeschlagen. Im dritten Abschnitt wird versucht, die Methoden
der Formalen Begriffsanalyse auf Petrinetze anzuwenden. Die Arbeit ist
sehr sorgfältig geschrieben und enthält viele Illustrationen.
Monica Gazzetta: Il lemma di Farkas e le condizioni
di Karush-Kuhn-Tucker nell'ottimizzazione lineare e nonlineare.
2010, 69 S. Nach einer ausführlichen Darstellung des Simplexalgorithmus
werden im Abschnitt über nichtlineare Optimierung die Bedingungen von
Karush-Kuhn-Tucker und die Bedeutung verschiedener Arten von Nebenbedingungen
diskutiert.
Claudia Lugli: Equazioni alle differenze e problemi inversi in sistemi dinamici finiti. 2009, 80 S. In dieser an sich sehr elementaren Diplomarbeit werden zunächst explizite Formeln für die Potenzen von (2x2)-Matrizen angegeben. Es werden dann Differenzengleichungen als endliche dynamische Systeme aufgefaßt und Methoden untersucht, mit deren Hilfe man ein nicht vollständig bekanntes System durch genetische Optimierung extrapolieren kann.
Elena Testoni: Catene di Markov finite e teoria
di Perron-Frobenius.
2009, 93 S. Es werden endliche Markovketten in
Matrizenform beschrieben. Neu ist vielleicht eine Konstruktion, die erlaubt, aus
einem endlichen stochastischen dynamischen System eine Markovkette zu erhalten
und gerade in der Systembiologie viele Anwendungen haben sollte.
Im zweiten Teil der Arbeit werden die Sätze von Perron, Frobenius und Wielandt
über nichtnegative Matrizen mit ausführlichen Beweisen dargestellt.
Sandra Pareschi: Modelli replicativi basati su sistemi di
Lindenmayer e trasformazioni di Möbius.
2008, 33 S. Eine sehr kurze
Diplomarbeit einer im Berufsleben stehenden
Studentin über die Modellierung des Wachstums von Geweben
mit Hilfe von Lindenmayersystemen.
Giulia Giantesio: Modelli
matematici per la crescita tumorale.
2007, 113 S. Die Arbeit besteht aus einem mathematischen Teil, in dem
viele bekannte und einige wenige neue Formeln für die Exponentialfunktion
bei Matrizen angegeben werden, und einem angewandten Teil, in dem
gezeigt wird, wie man durch Kombination der verschiedenen Interpolationsmethoden
praktisch brauchbare Modelle für das Wachstum von Tumoren herstellen kann.
Monica Gazzetta:
Legami stocastici, t-norme e logica fuzzy.
2007, 99p. Eine sorgfältige Darstellung der mathematischen
Aspekte der Copulatheorie und ihrer Anwendung in der Fuzzylogik.
Viele gute Figuren und als Neuheit ein kurzer Abschnitt, in dem
Intervalltransformationen benutzt werden, um t-Normen zu
modifizieren oder Fuzzy-Attribute zu modellieren.
Ludovica Chiodera:
La compattificazione di Stone-Cech di un insieme discreto.
2006, 47 S. Eine Einführung in die Filtertheorie und ihre
Anwendungen in der topologischen Dynamik. Neu ist nur eine geschickte
Notation für Filter und Ultrafilter.
Alessia Raimondi: Struttura mediana
e ramificazione di alberi con evoluzione temporale.
2005, 81 S. Ein Versuch, die zeitliche Entwicklung auf Bäumen
zu modellieren (mit Gedanken an Anwendungen in der Populationstheorie
von Zelltypen). Dazu wird sehr ausführlich der komplizierte Begriff
der medianen Algebra dargestellt. Die neu eingeführte ternäre
Notation a+b+c bewirkt eine deutliche Vereinfachung der Formeln.
Paolo Bonora: Spazi topologici finiti e analisi formale dei concetti.
2004, 20 S. In dieser kurzen Diplomarbeit wird gezeigt,
wie man die vom Betreuer entwickelte
topologische Auflösung eines endlichen Hüllenraumes in der
formalen Begriffsanalyse anwenden kann.
Riccardo Baiocato: Il modello di Gompertz per
la PCR in tempo reale.
2004, 78 S. Der Student hat mich in einem sabbatischen Jahr
in Innsbruck begleitet und hier einige Experimente mit der Modellierung
von Real-time-PCR-Kurven durch Gompertzfunktionen beschrieben.
Marco Prando: Ottimizzazione di funzioni
discriminanti per dati clinici di grandi dimensioni.
2003, 104 S. Optimierung von Diskriminantenfunktionen
für massenspektrometrische klinische Daten.
Federico Paset: Regressione, correlazione
e analisi delle componenti principali.
2003, 82 S. Einige Grundbegriffe der multivariaten
Statistik, dargestellt in der Notation der abstrakten
linearen Algebra.
Luca Ranieri: Creazione di librerie in C per
la programmazione in Perl con XS.
2003, 47 S. Der Student hat, im wesentlichen selbständig und mit
gutem Geschick, die Möglichkeiten der C-Anbindung von Perlprogrammen
untersucht.
Lucia Del Chicca: Un algoritmo per la
ricostruzione di sequenze da sequenze parziali in bioinformatica.
2001, 74 S. Überarbeitung einer interessanten wortkombinatorischen
Arbeit von Carpi und De Luca, mit Programmen in C und Perl.
Francesca Guarnieri: Teoria dei numeri e
sicurezza dei dati.
1998, 117p. Die Arbeit besteht aus drei ziemlich unabhängigen
Teilen. Im umfangreichen ersten Teil (ca. 80 Seiten) werden
Kettenbrüche ausführlich dargestellt und Beziehungen zur freien
Halbgruppe SL(2,N) untersucht, von denen einige neu und vielleicht
gerade in der Genetik anwendbar sind.
Außerdem wird der Algorithmus von Walters und Davison für die
Berechnung der Exponentialfunktion behandelt.
Ein neues, wenigstens zahlentheoretisch
vielleicht interessantes Kriterium für die Konjugiertheit von
Wörtern wird bewiesen. Der zweite Teil enthält bekannte Primzahltests,
der dritte allgemeine Bemerkungen zur Datensicherheit.
Marcella Bertolani: Ottimizzazione di orari
mediante algoritmi genetici.
1998, 86 S. Optimierung von Stundenplänen mit Hilfe genetischer Algorithmen.
Letztendlich erwies sich das Problem als zu hart für die
gewählte Strategie, doch hat die sehr begeisterte und geschickte
Studentin viele Programme in C und Python bereitgestellt, die auch
einige Tricks in der Problemcodierung enthalten.
Antonella Lanzoni: Metodi della dinamica simbolica
in informatica.
1998, 62 S. Die Wortkombinatorik gehört zu den etwas vernachlässigteren
Gebieten der angewandten Mathematik und die
an sich einfachen Beziehungen zur symbolischen
Dynamik sind oft nur den Spezialisten bekannt. Die nicht allzu
umfangreiche, aber ansprechende
Arbeit enthält eine Darstellung der Grundlagen dieser Theorie.
Elena Montanari: Reti neurali.
1998, 108 S.
Der Hauptteil über neuronale Netze und ihre genetische Optimierung
enthält keine Neuigkeiten, doch wird in einem kurzen ersten Kapitel
eine kategorientheoretische Begriffsfassung für zelluläre Automaten
und neuronale Netze versucht.
Roberta Centrella: Numeri casuali - teoria
e generatori dicotomici.
1997, 202 S. Die Arbeit wurde von einer meiner intelligentesten
Studentinnen verfaßt und enthält in einem sehr ausführlichen
abstrakten Teil Abschnitte über Exponentialsummen und Walshtransformationen.
Im experimentellen Teil werden die vom Betreuer erfundenen
dichotomen Zufallszahlgeneratoren eingeführt.
Alessandro Minguzzi: Uniforme distribuzione
di classi di resti.
1997, 76 S. Eine Routinearbeit über Gleichverteilung von
Restklassen.
Chiara Bellodi: Metodi topologici nella morfologia
matematica.
1996, 86 S. Eine Darstellung der topologischen Aspekte der
mathematischen Morphologie. Die Diplomandin hatte sich nach einem
Erasmus-Aufenthalt in Erlangen an mich gewandt und war mir vorher
nicht näher bekannt, so daß ich erst nach der mehr zufälligen
Stellung des Themas entdeckte, daß es sich um eine unserer besten
Studentinnen handelte. Obwohl die Arbeit sehr gut geschrieben ist
und die Studentin selbständig zum Teil schwierige ältere Literatur
bearbeitet hat, war es am Ende schon zu spät, um auf ein
Forschungsthema überzuwechseln, da ich selber in der Morphologie
auch keine Spezialkenntnisse habe. Die Kandidatin hat dann eine
erfolgreiche Karriere gemacht und arbeitet heute in einer guten
Stellung bei Hewlett Packard in Mailand.
Claudia Folco: Teoremi fondamentali della teoria
dell'uniforme distribuzione.
1996, 64 S. Grundbegriffe der Gleichverteilungstheorie.
Gabriella Mascellani: Algebre genetiche.
1996, 119 S. Grundlagen der Theorie der genetischen Algebren.
Maria Elena Gotti: Programmi di statistica elementare
e ottimizzazione genetica in cluster analysis.
1996, 144 S. Eine geschickte Zusammenstellung von Software in C
für Elementarstatistik und Clusteranalyse.
Maurizio Carli: Topologia digitale e grafica al
calcolatore.
1996, 68 S. Endliche topologische Räume und Anwendungen in
der Computergraphik. Routineausarbeitung mit einem Pascalprogramm.
Simonetta Mattiolo: Spazi uniformi.
1996, 34 S. Grundtatsachen über uniforme Räume.
Laura Del Favero: Logica fuzzy e i veicoli
cibernetici di V. Braitenberg.
1996, 96 S. In der ersten Hälfte werden einige Grundbegriffe
der Fuzzylogik eingeführt, in der zweiten der Versuch unternommen,
Valentin Braitenbergs künstliche Wesen mit Hilfe der Fuzzylogik
zu modellieren. Nicht ganz gelungen.
Marco Canova: Combinatoria e geometria dei
disegni di blocchi.
1995, 123 S. Eine Einführung in die Theorie der Blockpläne
ohne neue Ergebnisse.
Alessandra Castaldi: Catene di Markov finite
e matrici stocastiche.
1995, 94 S. Eine detaillierte Darstellung vor allem der
matrizentheoretischen Aspekte bei endlichen Markovketten.
Silvia Bonatti: Alcuni aspetti computazionali
della teoria delle matrici.
1995, 115 S. Die Studentin entpuppte sich als Typographiekünstlerin
und hat hier, nicht immer mit vollkommener
Präzision, bekannte Tatsachen aus der
numerischen Matrizenrechnung zusammengestellt.
Katia Sangiorgi: Algoritmi in C++ per
l'aritmetica di grandi numeri interi.
1995, 71 S. Langzahlarithmetik in C++ und elementare
Zahlentheorie.
Paolo Greghi: Sistemi di disuguaglianze convesse.
1995, 83 S. Eine sorgfältig verfaßte, aber elementare Einführung
in die Theorie der konvexen Mengen.
Enzo Gobbetto: Un modello matematico di rete
neurale e sue applicazioni.
1995, 61 S. Eine einfacher Zugang zu den neuronalen Netzen mit
einigen Beispielen.
Chiara Chendi: L'algoritmo di Buchberger.
1995, 60 S. Der Buchbergersche Algorithmus für Gröbnerbasen
mit einem Programm in C++.
Marcella Oliani: Condizioni d'ordine per metodi
di Runge-Kutta.
1995, 162 S. Ordnungsbedingungen für Runge-Kutta-Methoden
und Butcherbäume mit vielen Rechnungen.
Patrizia Riviera: Il semigruppo di Ellis di
un sistema dinamico compatto.
1994, 70 S. Ellishalbgruppe eines kompakten dynamischen Systems
und verwandte Grundbegriffe der topologischen Dynamik.
Martina Catozzi: Reticoli e punti interi.
1994, 144 S. Gitter und ganze Punkte in ebenen Gebieten mit einer
bewundernswerten Darstellung des komplizierten Beweises des Satzes von van der
Corput über Gitterpunkte, den die sehr intelligente Studentin
trotz einer schweren Krankheit allein ausgearbeitet hat.
Rita Accorsi: L'equazione funzionale della
funzione zeta.
1994, 81 S. Die Funktionalgleichung der Riemannschen zeta-Funktion.
Doriana Bisan: Partizioni e funzioni ellittiche.
1992, 151 S. Partitionen ganzer Zahlen, elliptische Funktionen
und Thetafunktionen. Eine gut lesbare, nützliche Darstellung der
Anwendung unendlicher Produkte in der Kombinatorik.
Lina Bassi: Gruppi e algebre di Lie.
1992, 168 S. Liesche Gruppen und Algebren.
Maria Cristina Trevissoi: Grafica al calcolatore
col Macintosh.
1992, 234 S. Graphikprogramme in C unter Benutzung der Quickdraw-Bibliothek
des Macintosh mit einer ausführlichen Darstellung der Bewegungsgruppen
des 2- und 3-dimensionalen Raumes und einem längeren Abschnitt (50 Seiten)
über Quaternionen.
Daniela Gambi: Sistemi di Lindenmayer e automi cellulari.
1991, 274 S. Der Satz von Kleene in einer etwas verallgemeinerten
Fassung; rekurrente Kurven nach Dekking; Lindenmayersysteme und
zelluläre Automaten.
Lorena Begnozzi: Grafi e algoritmi sui grafi.
1991, 229 S. Grundbegriffe der Graphentheorie mit einer
abstrakten Einführung in die Eulercharakteristik vermittels der
simplizialen Homologiegruppen; dynamische Programmierung und kürzeste
Wege; C-Programme. Eine gut gelungene Diplomarbeit.
Irene Baroncelli: Ottimizzazione genetica.
1991, 227 S. Lineare Optimierung; Matroide; genetische Optimierung
mit Anwendungen auf neuronale Netze.
Roberta Nibbi: Topologia dei frattali.
1991, 194 S. Es wird zuerst die Konstruktion von Fraktalen durch
Systeme von Kontraktionen nach Barnsley beschrieben, mit einer
eingehenden Diskussion der maßtheoretischen Aspekte, insbesondere
der Hausdorffdimension. Anschließend wird das Kakeyaproblem behandelt.
Maria Bedendo: La dimostrazione elementare
del teorema dei numeri primi.
1989, 174 S. Eine Einführung in die analytische Primzahltheorie,
welche den klassischen Beweis des Primzahlsatzes mit Hilfe
der Riemannschen zeta-Funktion und den elementaren Beweis nach
Selberg enthält.
Angela Bozzini: Concetti di algebra generale
e di programmazione.
1989, 146 S. Einführung in die universelle Algebra und in
die C-Programmierung nach einer Vorlesung des Betreuers.
Elisa Baldissara: Un programma in Pascal per
le basi di Gröbner.
1989, 107 S. Ein syzygientheoretischer Zugang zum Satz
von Buchberger mit Pascalprogrammen.
Alessandra Veratelli: Le trasformazioni di
Möbius.
1988, 279 S. Eine sehr ansprechende Einführung in
die geometrische Theorie der Möbiusfunktionen.
Caterina Dolcini: Concetti fondamentali della
teoria degli anelli.
1988, 252 S. Eine Einführung in die
Ringtheorie mit Anwendungen auf endliche Ringe.
Paola Castagnoli: Un'introduzione alla
coomologia dei fasci.
1988, 278 S. Garbentheorie und
homologische Algebra mit einem ausführlichen Abschnitt über exakte und
abelsche Kategorien.
Maria Grazia Mondini: Sistemi dinamici ed equazioni
differenziali.
1988, 201 S. Eine Einführung in die Theorie
der dynamischen Systeme.
Alessandra Marzola: Un approccio intrinseco alla
probabilità.
1987, 211 S.. Eine neue Definition des Begriffs der
Zufallsvariablen im Rahmen der Kategorientheorie, mit einer detaillierten
Darstellung der für die Stochastik benötigten Integrationstheorie
und Ausflügen in die Beziehungen zu Topoi.