Diplomarbeiten

Giada Scarpone: Moduli proiettivi e moduli iniettivi su anelli di Dedekind.
2011, 61 S. Einige Grundbegriffe und Besonderheiten der Theorie der Moduln über nicht notwendig kommutativen Ringen. Freie Moduln und Beispiele dafür, daß die Kardinalzahl einer Basis eines freien Moduls nicht eindeutig bestimmt ist. Algebraisch-endliche Ringe. Projektive und injektive Moduln. Halbeinfache und hereditäre Ringe.

Ilaria Fiorella Paglia: Ideali primi e localizzazione.
2011, 59 S. Einige Grundbegriffe der Idealtheorie in Ringen (im zweiten Teil meist in kommutativen Ringen) in einer gefälligen und gut lesbaren Arbeit.

Francesco Branchi: Programmazione in Macaulay 2 con applicazioni alle curve razionali normali. 2011, 155 S. Es handelt sich hier um die vielleicht weltweit einzige Einführung in Macaulay 2 als allgemeine Programmiersprache, welche der Student mit großem Einsatz und Geschick und völlig selbständig arbeitend verfaßt hat. Eine versprochene Übersetzung ins Englische ist dann wegen seiner beruflichen Tätigkeit nicht mehr zustande gekommen.

Lucilla Baldini: Strumenti della topologia generale in analisi funzionale.
2011, 68 S. Die Arbeit enthält, in einer sorgfältigen und detaillierten Darstellung, die topologischen Hauptsätze der Funktionalanalysis (Sätze von Stone-Weierstraß, Dini, Ascoli-Arzelà, Baire, Hahn-Banach, Banach-Steinhaus, Satz von der offenen Abbildung, Satz von Alaoglu) und die bekannte Anwendung auf kommutative Banachalgebren.

Valentina Elisa Vitale: Rappresentazioni di gruppi e applicazioni in statistica.
2011, 55 S. Eine kurze und elementare Einführung in die Darstellungstheorie endlicher Gruppen.

Michela Gasperoni: Il teorema di metrizzazione di Uryson.
2010, 37 S. Die Arbeit wurde von einer guten Studentin unter Zeitdruck verfaßt und enthält die Hauptsätze der elementaren Metrisierungstheorie, im wesentlichen dem Lehrbuch über Allgemeine Topologie von Willard folgend.

Eleonora Loss: Teoria spettrale di serie temporali stazionarie.
2010, 74 S. Eine elementare Einführung in funktionalanalytische Methoden in der Theorie stationärer Zeitreihen.

Chiara Leardini: Reti di Petri e analisi formale dei concetti.
2010, 151 S. In einem ersten Abschnitt wird eine Verallgemeinerung von Petrinetzen auf dynamische Systeme versucht, die auf partiell geordneten Mengen definiert sind. Es werden dann Petrinetze eingeführt und einige kategorielle Konstruktionen für Petrinetze vorgeschlagen. Ein Erreichbarkeitskriterium für reversible Petrinetze, das auf Begriffen der kommutativen Algebra beruht und mit Hilfe von Gröbnerbasen bewiesen wird, wird detaillierter als in der veröffentlichten Literatur dargestellt. Methoden zur Simulation von Petrinetzen werden vorgeschlagen. Im dritten Abschnitt wird versucht, die Methoden der Formalen Begriffsanalyse auf Petrinetze anzuwenden. Die Arbeit ist sehr sorgfältig geschrieben und enthält viele Illustrationen.

Monica Gazzetta: Il lemma di Farkas e le condizioni di Karush-Kuhn-Tucker nell'ottimizzazione lineare e nonlineare.
2010, 69 S. Nach einer ausführlichen Darstellung des Simplexalgorithmus werden im Abschnitt über nichtlineare Optimierung die Bedingungen von Karush-Kuhn-Tucker und die Bedeutung verschiedener Arten von Nebenbedingungen diskutiert.

Claudia Lugli: Equazioni alle differenze e problemi inversi in sistemi dinamici finiti. 2009, 80 S. In dieser an sich sehr elementaren Diplomarbeit werden zunächst explizite Formeln für die Potenzen von (2x2)-Matrizen angegeben. Es werden dann Differenzengleichungen als endliche dynamische Systeme aufgefaßt und Methoden untersucht, mit deren Hilfe man ein nicht vollständig bekanntes System durch genetische Optimierung extrapolieren kann.

Elena Testoni: Catene di Markov finite e teoria di Perron-Frobenius.
2009, 93 S. Es werden endliche Markovketten in Matrizenform beschrieben. Neu ist vielleicht eine Konstruktion, die erlaubt, aus einem endlichen stochastischen dynamischen System eine Markovkette zu erhalten und gerade in der Systembiologie viele Anwendungen haben sollte. Im zweiten Teil der Arbeit werden die Sätze von Perron, Frobenius und Wielandt über nichtnegative Matrizen mit ausführlichen Beweisen dargestellt.

Sandra Pareschi: Modelli replicativi basati su sistemi di Lindenmayer e trasformazioni di Möbius.
2008, 33 S. Eine sehr kurze Diplomarbeit einer im Berufsleben stehenden Studentin über die Modellierung des Wachstums von Geweben mit Hilfe von Lindenmayersystemen.

Giulia Giantesio: Modelli matematici per la crescita tumorale.
2007, 113 S. Die Arbeit besteht aus einem mathematischen Teil, in dem viele bekannte und einige wenige neue Formeln für die Exponentialfunktion bei Matrizen angegeben werden, und einem angewandten Teil, in dem gezeigt wird, wie man durch Kombination der verschiedenen Interpolationsmethoden praktisch brauchbare Modelle für das Wachstum von Tumoren herstellen kann.

Monica Gazzetta: Legami stocastici, t-norme e logica fuzzy.
2007, 99p. Eine sorgfältige Darstellung der mathematischen Aspekte der Copulatheorie und ihrer Anwendung in der Fuzzylogik. Viele gute Figuren und als Neuheit ein kurzer Abschnitt, in dem Intervalltransformationen benutzt werden, um t-Normen zu modifizieren oder Fuzzy-Attribute zu modellieren.

Ludovica Chiodera: La compattificazione di Stone-Cech di un insieme discreto.
2006, 47 S. Eine Einführung in die Filtertheorie und ihre Anwendungen in der topologischen Dynamik. Neu ist nur eine geschickte Notation für Filter und Ultrafilter.

Alessia Raimondi: Struttura mediana e ramificazione di alberi con evoluzione temporale.
2005, 81 S. Ein Versuch, die zeitliche Entwicklung auf Bäumen zu modellieren (mit Gedanken an Anwendungen in der Populationstheorie von Zelltypen). Dazu wird sehr ausführlich der komplizierte Begriff der medianen Algebra dargestellt. Die neu eingeführte ternäre Notation a+b+c bewirkt eine deutliche Vereinfachung der Formeln.

Paolo Bonora: Spazi topologici finiti e analisi formale dei concetti.
2004, 20 S. In dieser kurzen Diplomarbeit wird gezeigt, wie man die vom Betreuer entwickelte topologische Auflösung eines endlichen Hüllenraumes in der formalen Begriffsanalyse anwenden kann.

Riccardo Baiocato: Il modello di Gompertz per la PCR in tempo reale.
2004, 78 S. Der Student hat mich in einem sabbatischen Jahr in Innsbruck begleitet und hier einige Experimente mit der Modellierung von Real-time-PCR-Kurven durch Gompertzfunktionen beschrieben.

Marco Prando: Ottimizzazione di funzioni discriminanti per dati clinici di grandi dimensioni.
2003, 104 S. Optimierung von Diskriminantenfunktionen für massenspektrometrische klinische Daten.

Federico Paset: Regressione, correlazione e analisi delle componenti principali.
2003, 82 S. Einige Grundbegriffe der multivariaten Statistik, dargestellt in der Notation der abstrakten linearen Algebra.

Luca Ranieri: Creazione di librerie in C per la programmazione in Perl con XS.
2003, 47 S. Der Student hat, im wesentlichen selbständig und mit gutem Geschick, die Möglichkeiten der C-Anbindung von Perlprogrammen untersucht.

Lucia Del Chicca: Un algoritmo per la ricostruzione di sequenze da sequenze parziali in bioinformatica.
2001, 74 S. Überarbeitung einer interessanten wortkombinatorischen Arbeit von Carpi und De Luca, mit Programmen in C und Perl.

Francesca Guarnieri: Teoria dei numeri e sicurezza dei dati.
1998, 117p. Die Arbeit besteht aus drei ziemlich unabhängigen Teilen. Im umfangreichen ersten Teil (ca. 80 Seiten) werden Kettenbrüche ausführlich dargestellt und Beziehungen zur freien Halbgruppe SL(2,N) untersucht, von denen einige neu und vielleicht gerade in der Genetik anwendbar sind. Außerdem wird der Algorithmus von Walters und Davison für die Berechnung der Exponentialfunktion behandelt. Ein neues, wenigstens zahlentheoretisch vielleicht interessantes Kriterium für die Konjugiertheit von Wörtern wird bewiesen. Der zweite Teil enthält bekannte Primzahltests, der dritte allgemeine Bemerkungen zur Datensicherheit.

Marcella Bertolani: Ottimizzazione di orari mediante algoritmi genetici.
1998, 86 S. Optimierung von Stundenplänen mit Hilfe genetischer Algorithmen. Letztendlich erwies sich das Problem als zu hart für die gewählte Strategie, doch hat die sehr begeisterte und geschickte Studentin viele Programme in C und Python bereitgestellt, die auch einige Tricks in der Problemcodierung enthalten.

Antonella Lanzoni: Metodi della dinamica simbolica in informatica.
1998, 62 S. Die Wortkombinatorik gehört zu den etwas vernachlässigteren Gebieten der angewandten Mathematik und die an sich einfachen Beziehungen zur symbolischen Dynamik sind oft nur den Spezialisten bekannt. Die nicht allzu umfangreiche, aber ansprechende Arbeit enthält eine Darstellung der Grundlagen dieser Theorie.

Elena Montanari: Reti neurali.
1998, 108 S. Der Hauptteil über neuronale Netze und ihre genetische Optimierung enthält keine Neuigkeiten, doch wird in einem kurzen ersten Kapitel eine kategorientheoretische Begriffsfassung für zelluläre Automaten und neuronale Netze versucht.

Roberta Centrella: Numeri casuali - teoria e generatori dicotomici.
1997, 202 S. Die Arbeit wurde von einer meiner intelligentesten Studentinnen verfaßt und enthält in einem sehr ausführlichen abstrakten Teil Abschnitte über Exponentialsummen und Walshtransformationen. Im experimentellen Teil werden die vom Betreuer erfundenen dichotomen Zufallszahlgeneratoren eingeführt.

Alessandro Minguzzi: Uniforme distribuzione di classi di resti.
1997, 76 S. Eine Routinearbeit über Gleichverteilung von Restklassen.

Chiara Bellodi: Metodi topologici nella morfologia matematica.
1996, 86 S. Eine Darstellung der topologischen Aspekte der mathematischen Morphologie. Die Diplomandin hatte sich nach einem Erasmus-Aufenthalt in Erlangen an mich gewandt und war mir vorher nicht näher bekannt, so daß ich erst nach der mehr zufälligen Stellung des Themas entdeckte, daß es sich um eine unserer besten Studentinnen handelte. Obwohl die Arbeit sehr gut geschrieben ist und die Studentin selbständig zum Teil schwierige ältere Literatur bearbeitet hat, war es am Ende schon zu spät, um auf ein Forschungsthema überzuwechseln, da ich selber in der Morphologie auch keine Spezialkenntnisse habe. Die Kandidatin hat dann eine erfolgreiche Karriere gemacht und arbeitet heute in einer guten Stellung bei Hewlett Packard in Mailand.

Claudia Folco: Teoremi fondamentali della teoria dell'uniforme distribuzione.
1996, 64 S. Grundbegriffe der Gleichverteilungstheorie.

Gabriella Mascellani: Algebre genetiche.
1996, 119 S. Grundlagen der Theorie der genetischen Algebren.

Maria Elena Gotti: Programmi di statistica elementare e ottimizzazione genetica in cluster analysis.
1996, 144 S. Eine geschickte Zusammenstellung von Software in C für Elementarstatistik und Clusteranalyse.

Maurizio Carli: Topologia digitale e grafica al calcolatore.
1996, 68 S. Endliche topologische Räume und Anwendungen in der Computergraphik. Routineausarbeitung mit einem Pascalprogramm.

Simonetta Mattiolo: Spazi uniformi.
1996, 34 S. Grundtatsachen über uniforme Räume.

Laura Del Favero: Logica fuzzy e i veicoli cibernetici di V. Braitenberg.
1996, 96 S. In der ersten Hälfte werden einige Grundbegriffe der Fuzzylogik eingeführt, in der zweiten der Versuch unternommen, Valentin Braitenbergs künstliche Wesen mit Hilfe der Fuzzylogik zu modellieren. Nicht ganz gelungen.

Marco Canova: Combinatoria e geometria dei disegni di blocchi.
1995, 123 S. Eine Einführung in die Theorie der Blockpläne ohne neue Ergebnisse.

Alessandra Castaldi: Catene di Markov finite e matrici stocastiche.
1995, 94 S. Eine detaillierte Darstellung vor allem der matrizentheoretischen Aspekte bei endlichen Markovketten.

Silvia Bonatti: Alcuni aspetti computazionali della teoria delle matrici.
1995, 115 S. Die Studentin entpuppte sich als Typographiekünstlerin und hat hier, nicht immer mit vollkommener Präzision, bekannte Tatsachen aus der numerischen Matrizenrechnung zusammengestellt.

Katia Sangiorgi: Algoritmi in C++ per l'aritmetica di grandi numeri interi.
1995, 71 S. Langzahlarithmetik in C++ und elementare Zahlentheorie.

Paolo Greghi: Sistemi di disuguaglianze convesse.
1995, 83 S. Eine sorgfältig verfaßte, aber elementare Einführung in die Theorie der konvexen Mengen.

Enzo Gobbetto: Un modello matematico di rete neurale e sue applicazioni.
1995, 61 S. Eine einfacher Zugang zu den neuronalen Netzen mit einigen Beispielen.

Chiara Chendi: L'algoritmo di Buchberger.
1995, 60 S. Der Buchbergersche Algorithmus für Gröbnerbasen mit einem Programm in C++.

Marcella Oliani: Condizioni d'ordine per metodi di Runge-Kutta.
1995, 162 S. Ordnungsbedingungen für Runge-Kutta-Methoden und Butcherbäume mit vielen Rechnungen.

Patrizia Riviera: Il semigruppo di Ellis di un sistema dinamico compatto.
1994, 70 S. Ellishalbgruppe eines kompakten dynamischen Systems und verwandte Grundbegriffe der topologischen Dynamik.

Martina Catozzi: Reticoli e punti interi.
1994, 144 S. Gitter und ganze Punkte in ebenen Gebieten mit einer bewundernswerten Darstellung des komplizierten Beweises des Satzes von van der Corput über Gitterpunkte, den die sehr intelligente Studentin trotz einer schweren Krankheit allein ausgearbeitet hat.

Rita Accorsi: L'equazione funzionale della funzione zeta.
1994, 81 S. Die Funktionalgleichung der Riemannschen zeta-Funktion.

Doriana Bisan: Partizioni e funzioni ellittiche.
1992, 151 S. Partitionen ganzer Zahlen, elliptische Funktionen und Thetafunktionen. Eine gut lesbare, nützliche Darstellung der Anwendung unendlicher Produkte in der Kombinatorik.

Lina Bassi: Gruppi e algebre di Lie.
1992, 168 S. Liesche Gruppen und Algebren.

Maria Cristina Trevissoi: Grafica al calcolatore col Macintosh.
1992, 234 S. Graphikprogramme in C unter Benutzung der Quickdraw-Bibliothek des Macintosh mit einer ausführlichen Darstellung der Bewegungsgruppen des 2- und 3-dimensionalen Raumes und einem längeren Abschnitt (50 Seiten) über Quaternionen.

Daniela Gambi: Sistemi di Lindenmayer e automi cellulari.
1991, 274 S. Der Satz von Kleene in einer etwas verallgemeinerten Fassung; rekurrente Kurven nach Dekking; Lindenmayersysteme und zelluläre Automaten.

Lorena Begnozzi: Grafi e algoritmi sui grafi.
1991, 229 S. Grundbegriffe der Graphentheorie mit einer abstrakten Einführung in die Eulercharakteristik vermittels der simplizialen Homologiegruppen; dynamische Programmierung und kürzeste Wege; C-Programme. Eine gut gelungene Diplomarbeit.

Irene Baroncelli: Ottimizzazione genetica.
1991, 227 S. Lineare Optimierung; Matroide; genetische Optimierung mit Anwendungen auf neuronale Netze.

Roberta Nibbi: Topologia dei frattali.
1991, 194 S. Es wird zuerst die Konstruktion von Fraktalen durch Systeme von Kontraktionen nach Barnsley beschrieben, mit einer eingehenden Diskussion der maßtheoretischen Aspekte, insbesondere der Hausdorffdimension. Anschließend wird das Kakeyaproblem behandelt.

Maria Bedendo: La dimostrazione elementare del teorema dei numeri primi.
1989, 174 S. Eine Einführung in die analytische Primzahltheorie, welche den klassischen Beweis des Primzahlsatzes mit Hilfe der Riemannschen zeta-Funktion und den elementaren Beweis nach Selberg enthält.

Angela Bozzini: Concetti di algebra generale e di programmazione.
1989, 146 S. Einführung in die universelle Algebra und in die C-Programmierung nach einer Vorlesung des Betreuers.

Elisa Baldissara: Un programma in Pascal per le basi di Gröbner.
1989, 107 S. Ein syzygientheoretischer Zugang zum Satz von Buchberger mit Pascalprogrammen.

Alessandra Veratelli: Le trasformazioni di Möbius.
1988, 279 S. Eine sehr ansprechende Einführung in die geometrische Theorie der Möbiusfunktionen.

Caterina Dolcini: Concetti fondamentali della teoria degli anelli.
1988, 252 S. Eine Einführung in die Ringtheorie mit Anwendungen auf endliche Ringe.

Paola Castagnoli: Un'introduzione alla coomologia dei fasci.
1988, 278 S. Garbentheorie und homologische Algebra mit einem ausführlichen Abschnitt über exakte und abelsche Kategorien.

Maria Grazia Mondini: Sistemi dinamici ed equazioni differenziali.
1988, 201 S. Eine Einführung in die Theorie der dynamischen Systeme.

Alessandra Marzola: Un approccio intrinseco alla probabilità.
1987, 211 S.. Eine neue Definition des Begriffs der Zufallsvariablen im Rahmen der Kategorientheorie, mit einer detaillierten Darstellung der für die Stochastik benötigten Integrationstheorie und Ausflügen in die Beziehungen zu Topoi.